Dado que la teoría cuántica de campos no puede manejar la gravedad, y que la gravedad es matemáticamente equivalente a la aceleración (principio de equivalencia), ¿significa esto que la teoría cuántica de campos no puede manejar marcos de referencia acelerados?
Respuestas
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No, la teoría cuántica de campos es perfectamente capaz de manejar marcos de referencia acelerados:
- La teoría cuántica de campos se basa en la relatividad especial. En contra de una creencia algo extendida, la relatividad especial es perfectamente capaz de manejar marcos acelerados . Mientras el espaciotiempo sea plano, la relatividad especial está perfectamente bien. Y la curvatura del espaciotiempo no depende del marco de referencia (es un tensor, un objeto geométrico). Por eso se oye a menudo que la paradoja de los gemelos se puede resolver sólo con la relatividad especial. El gemelo en el cohete está en un marco acelerado. Pero mientras no pasen cerca de un agujero negro o algo así, el espaciotiempo es plano y se aplica la relatividad especial.
Entiendo su confusión, la gravedad es localmente equivalente a la aceleración. "Localmente" es la palabra importante. Esto significa que en presencia de un campo gravitatorio, para cada punto del espaciotiempo, siempre se puede elegir un marco de referencia donde en la vecindad de ese punto En el caso de la caída libre (es decir, el espaciotiempo parece plano, el marco de referencia es inercial). Pero no hay ningún marco de referencia que haga que el espaciotiempo parezca plano en todas partes. La diferencia crucial entre estar en un marco de aceleración en un espaciotiempo plano y estar en un campo gravitatorio es que en el primer caso hay un marco de referencia inercial global, en el que el espaciotiempo parece plano en todas partes, no sólo en la vecindad de algún punto.
Así que la diferencia entre la relatividad especial y la general no es que una trate la aceleración y la otra no, sino que una trata el espaciotiempo plano y la otra el espaciotiempo curvo.
- La teoría cuántica de campos también es capaz de manejar el espaciotiempo curvo . Hay que modificar algunas cosas para que funcione, pero no hay grandes problemas siempre que se trate el espacio-tiempo clásicamente . Un campo cuántico en un espaciotiempo clásico curvo (estático o dependiente del tiempo) funciona bien.
Los problemas surgen cuando se intenta cuantificar gravedad, es decir, tratarla como un campo cuántico. Una teoría de campo cuántico de la gravedad. Eso es lo que no hemos podido hacer.
Sora
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La gravedad no es "matemáticamente equivalente a la aceleración"; de lo contrario, ¿cómo podrían acelerarse las cosas en las teorías sin gravedad? Los principios físicos, como las diferentes versiones del principio de equivalencia, deben enunciarse con precisión para evitar problemas como éste, que en última instancia surgen de una redacción descuidada.
Cuando la gente dice que la teoría cuántica de campos no puede "manejar la gravedad", quiere decir que una teoría de campos con la métrica del espaciotiempo como campo dinámico -como en la acción de Einstein-Hilbert de la relatividad general- no es renormalizable. Véase esta pregunta y sus respuestas para saber más sobre la incompatibilidad entre la relatividad general y la teoría cuántica de campos.
Aunque no tiene teorías renormalizables de la gravedad, la teoría cuántica de campos sí tiene predicciones específicas sobre lo que les ocurre a los observadores acelerados, a saber, que verán la radiación generada a través del Efecto Unruh .
