Diferencia de logits a diferencia de probabilidades

Question

A) ¿Hay alguna manera de demostrar que no se puede calcular una diferencia de probabilidad cuando se conoce una diferencia logit?

b)En general, ¿hay alguna forma aceptable de convertir las distancias en el espacio de logodds en distancias en el espacio de probabilidad? Tengo un límite para una diferencia de logits ( $logit(p_1)-logit(p_2))$ cuando mi problema requiere un límite en $p_1-p_2$ y no encuentro una forma sencilla de delimitar esta diferencia.

Answer 1

Aquí hay dos pares de probabilidades con $\operatorname{logit} p_1 - \operatorname{logit} p_2$ igual pero $p_1 - p_2$ no son iguales:

• $p_1 = \tfrac{3}{4}$ , $p_2 = \tfrac{1}{2}$
  • $p_1 - p_2 = \tfrac{1}{4}$
  • $\operatorname{logit} p_1 - \operatorname{logit} p_2 = \ln 3$
• $p_1 = \tfrac{9}{10}$ , $p_2 = \tfrac{3}{4}$
  • $p_1 - p_2 = \tfrac{3}{20}$
  • $\operatorname{logit} p_1 - \operatorname{logit} p_2 = \ln 3$