Por favor, imaginemos el siguiente experimento mental:
Orden de los Acontecimientos:
- Pulso - Un único pulso de luz es emitida desde la luz hacia el espejo
- Reflexionar - El pulso golpea el espejo y se refleja de vuelta hacia la luz
- Retornar - El pulso vuelve a la luz.
Observadores:
- BoxGuy - Un observador en el vagón de carga
- PlatGirl - Un observador en la plataforma
Pregunta:
Con la configuración anterior, ¿cómo puede la velocidad de la luz sea constante para ambos observadores en ambas direcciones?
Análisis:
Suponiendo que la velocidad de la luz es constante para BoxGuy en relación a sí mismo, el tiempo entre el Pulso y la reflexión es igual al tiempo entre Reflexionar y Volver. Esto es debido a que la distancia que la luz viaja en relación a él es d en ambos casos.
Con los mismos supuestos para PlatGirl, el tiempo entre el Pulso y la reflexión es menor que el tiempo entre el momento de Reflexionar y Volver. Esto es debido a que el espejo de viajes 2 * d en el viaje (porque cuando la luz ha viajado 2 * d, el espejo será d más a la izquierda, por lo tanto el espejo y el pulso será en el mismo lugar), pero sólo 2/3 * d en el viaje de regreso (empleando la misma lógica).
Suponiendo que el pulso de luz se encuentra en la misma ubicación para todos los observadores en cualquier momento dado, el Pulso tiene que ocurrir simultáneamente para ambos BoxGuy y PlatGirl, Reflejan tiene que ocurrir simultáneamente para BoxGuy y PlatGirl, y vuelta tiene que ocurrir simultáneamente para BoxGuy y PlatGirl.
Por último, si tratamos de averiguar la relativa paso del tiempo para BoxGuy y PlatGirl con lo anterior, podemos conseguir que los viajes en el tiempo más rápido para PlatGirl que para BoxGuy durante el Pulso de Reflexionar. Esto es debido a que la luz viaja más lejos de ella (2*d) que él (d) durante ese tiempo. Con una lógica similar, conseguimos que los viajes en el tiempo más lento para PlatGirl que para BoxGuy durante Reflexionar-Retorno.
La última conclusiones no tienen sentido, ya que la entrada o salida de un haz de luz no debe afectar a la relación de time-lapse para dos observadores. Por ejemplo, si este fuera el caso, ¿qué pasaría si otro pulso se emite el momento en que el primer pulso es reflejado? El tiempo no puede moverse más rápido Y más lento para ambos.
Por lo tanto, la velocidad de la luz no es constante, el mismo rayo de luz puede estar al mismo tiempo en diferentes lugares a la vez por diferentes observadores, o hay otro error en el análisis.
Qué es esto y por qué?
Notas:
- Como se ha mencionado por otros usuarios, d va a ser más corto para PlatGirl que para BoxBoy de acuerdo con el SR. Sin embargo, la duración de Pulso-reflexión es aún más corto que Reflejan Retorno para PlatGirl, y las duraciones son iguales para BoxBoy.
-
En respuesta a mi pregunta sobre la Marca de la respuesta, podemos utilizar la Transformación de Lorentz para calcular PlatGirl del espacio-tiempo de coordenadas para BoxGuy Reflejan el evento observado, lo que sucede en (d,d/c) en su marco de referencia:
$\lambda = (1/\sqrt{1-.5^2}) = (1/\sqrt{.75}) = \sqrt{4}/\sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$ $t' = \lambda (t - vx/c^2) = \lambda (d/c - (-.5) \cdot d/c) = \frac{2\sqrt{3}}{3} \cdot (1.5d/c) = \sqrt{3}d/c$ $x' = \lambda (x - vt) = \lambda (d + .5c \cdot d/c) = \frac{2\sqrt{3}}{3}*1.5d = \sqrt{3}d$
-
Asimismo, para (0, 2d/c):
$t' = \lambda (t - vx/c^2) = \frac{2\sqrt{3}}{3} (2d/c) = \frac{4\sqrt{3}}{3} d/c$ $x' = \lambda (x - vt) = \frac{2\sqrt{3}}{3} (.5c \cdot 2d/c) = \frac{2\sqrt{3}}{3}d$
