En este me encontré con la siguiente sección y subrayé la parte en cuestión:
¿Cómo es que la respuesta total de los filtros RC en cascada es la multiplicación de la función de transferencia de cada filtro RC? ¿No debería haber un búfer ideal no inversor entre ellos para afirmar esto?
Tienes toda la razón. El hecho de poner en cascada las etapas RC como en el esquema hace que cada etapa cargue las otras. Mientras que el resultado es un filtro de paso bajo con un orden igual al número de etapas, los polos terminan distribuidos a lo largo de la línea numérica real. Prácticamente no pueden estar uno encima del otro (es decir, no pueden seguir la función de transferencia dada en esa página) sin los amplificadores de amortiguación que mencionas.
Esto demuestra que no se puede confiar en los autodenominados expertos de la web.
En realidad no es una mentira, pero es definitivamente engañosa.
La versión completa es que la función de transferencia de cada bloque no está completamente definida sin considerar las impedancias de la fuente y la carga.
La forma simple de la función de transferencia para una sola sección
H(w) = 1/(1+jwRC)
sólo es cierto cuando se alimenta de una fuente de 0 ohmios y conduce una impedancia de carga infinita.
Por lo tanto, como bien dices, elevar esto a la n'ª potencia sólo es correcto con un buffer (Zin = inf, Zout = 0) entre etapas.
Teniendo en cuenta que la primera etapa es la impedancia de origen de la segunda etapa (y la tercera etapa es su impedancia de carga), la afirmación de que la respuesta global es el producto de cada sección vuelve a ser cierta.
Pero las matemáticas se vuelven rápidamente mucho más complejas, de ahí los simuladores de Spice...
sin embargo, para algunos propósitos, puede Aproximadamente esto con cierto nivel de exactitud decretando que R/10 es aproximadamente 0, y 10R será aproximadamente infinito, y la conexión en cascada de tres etapas con el mismo producto RC, como R/10 * 10C, R*C, y 10R * C/10.
Al minimizar la carga de cada etapa sobre sus predecesoras, y al minimizar la impedancia de la fuente de cada etapa siguiente, esto puede acercarse a la respuesta de orden N deseada.
Yo simularía esto para encontrar sus límites, y no puede ser empujado de manera realista más allá de 2 o 3 etapas.
En cualquier caso, está masivamente sobreamortiguado; una vez que se introduce un amortiguador, se entra en el terreno de filtros mucho más óptimos (por ejemplo, Sallen y Key) en los que las secciones de segundo orden permiten controlar mejor la respuesta en frecuencia y la amortiguación.
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