¿Es el CCC de Penrose consistente con el teorema de la singularidad de Penrose?

Question

Según la Cosmología Cíclica Conforme (CCC) de Penrose, hubo universos anteriores al nuestro, antes de la singularidad de nuestro universo.

Pero, ¿cómo es compatible esta afirmación con su famoso teorema de la singularidad, según el cual las geodésicas del espaciotiempo no pueden extenderse más allá de una singularidad?

Creo que Penrose no niega la singularidad del Big Bang. Entonces, ¿cómo explica lo de "espaciotiempo anterior a la singularidad del big bang" en CCC?

Answer 1

Resumiendo, el Big Bang es una singularidad única que matemáticamente no difiere del universo masivamente expandido en un futuro muy, muy lejano. Como son lo mismo, un universo infinitamente expandido se convierte en el comienzo infinitamente pequeño del siguiente.

La matemática que utiliza para demostrar esta comparación se llama geometría conforme, una matemática que sigue siendo coherente a pesar de trabajar con el infinito cósmico, ya sea infinitamente enorme o pequeño. La geometría conforme tiene algunas ventajas, aparentemente, en el sentido de que "aplasta" los infinitos del principio y del final del universo en conceptos cuantificados. También tiene algunas ventajas porque permite que el Big Bang se produzca sin necesidad de Inflación en los primeros momentos del universo.

De hecho, uno de los principales argumentos teóricos a favor de la CCC es que supera algunos problemas con la Inflación que presenta el mapa de radiación cósmica de fondo, a saber, algunas ondulaciones que no deberían existir con la Inflación. La CCC explica esas ondulaciones como los resultados gravitatorios de las colisiones entre agujeros negros supermasivos o los "estallidos" finales al evaporarse los agujeros negros en el universo anterior. La gravedad, la misteriosa fuerza no forzada, atraviesa de un universo a otro y se hace patente en las ondulaciones del fondo de microondas. Hace predicciones sobre el aspecto de esas ondulaciones y algunas personas le apoyan afirmando que ven las supuestas ondulaciones.

Answer 2

Mi lectura de el papel es que hay una singularidad, en el sentido de los teoremas de la singularidad, al principio de cada ciclo, pero es físicamente irrelevante porque la física es precisamente invariante de escala allí. La métrica FLRW en términos de tiempo conforme es $ds^2 = a(η)^2 (dη^2 - d\mathbf Σ^2)$ donde la "coordenada" $\mathbf Σ$ se extiende sobre una esfera*. Si el factor de escala es físicamente irrelevante entonces el espacio es efectivamente una esfera en el big bang aunque $a(η)\to 0$ . (En particular, véase la mitad superior de la columna izquierda de la página 2761).

* Creo que el espacio tiene que ser positivamente curvado en este modelo porque el futuro infinito del espacio de Sitter es esférico, pero no parece decir eso en el documento a menos que me lo haya perdido, así que me preocupa que me esté perdiendo algo.