Supongamos que pienso que la ingesta de más de 100 mg de la sustancia química X al año disminuye notablemente el peso. Además, tenía datos (de un experimento "natural") de 100 personas (algunos hombres y otras mujeres) que medían la cantidad del producto químico X que habían ingerido, y su peso en el momento del experimento.
Por un experimento "natural" se entiende que se hace no controlar, por medio de la aleatorización, por ejemplo, la cantidad de sustancia química X que toma cada sujeto. Esto también suele llamarse estudio observacional . ¿Conoces las dificultades para sacar conclusiones sobre causa y efecto a partir de estos datos?
En realidad, no es una cuestión de pruebas estadísticas: son ciegas a la causalidad. Se pueden utilizar métodos estándar para comprobar si la ingesta de la sustancia química X es asociado con la pérdida de peso corrigiendo el género si se quiere, pero eso no demuestra por sí mismo que la ingesta de X provoque la pérdida de peso. Una asociación puede considerarse una prueba en la dirección de un efecto causal, pero la solidez de la prueba y la seriedad con la que se tomará es mucho más una cuestión de comprensión del tema que de la prueba estadística.
Existe una literatura sobre la inferencia causal, con la que sólo estoy familiarizado superficialmente, que ofrece una imagen más matizada sobre lo que se puede decir sobre los efectos causales y cómo se puede hacer, pero una premisa básica es un conjunto de suposiciones no comprobables .
Si puedes dar más detalles sobre lo que sabes y lo que quieres, quizá pueda darte algunas referencias adecuadas. También hay otras preguntas, relacionadas, con respuestas ici y ici .
Parece que todas las personas de tu muestra han ingerido X. Si tu hipótesis es que la ingesta de X te hace perder peso, necesitas una muestra de personas, algunas de las cuales han ingerido X y otras no. Si tu hipótesis es que cuanto más X ingieres, más peso pierdes, entonces, por supuesto, está bien si toda tu muestra ha ingerido X. También puedes dividir tu muestra en dos grupos si pensabas que SÓLO los que ingirieron > 100mg perderán peso, pero hay muchos problemas potenciales ahí y no lo recomendaría.
Por lo que parece, lo que probablemente quieras empezar es una simple regresión para ver si hay alguna conexión entre X y el peso. Puedes simplemente hacer un gráfico de tu muestra, con el peso perdido (o ganado) en un eje y la cantidad de X ingerida en el otro. El uso de un paquete de estadísticas como SPSS o R le dirá la correlación entre X y la pérdida de peso (r), y qué parte de la varianza (de la pérdida de peso) es explicada por X (llamada r^2). Sin embargo, siempre es una buena idea tener un grupo de control, para asegurarse de que la pérdida de peso no pueda atribuirse a otra cosa.
Hay otras cosas que puedes hacer dependiendo de los datos que tengas, pero creo que este es un buen punto de partida.
En cuanto a su prueba estadística, podría ser una elección entre 1) ancova con el peso del pretest como covariable y 2) anova con las puntuaciones de cambio como resultado. Utilizaría el ancova si creyera que el peso posterior a la prueba sería naturalmente diferente del peso anterior a la prueba incluso sin el tratamiento, y que el peso posterior a la prueba sería una función lineal del peso anterior a la prueba con una correlación de al menos 0,3. Utilizaría un anova sobre las puntuaciones de cambio si creyera que sin el tratamiento no habría ningún cambio esperado en el peso medio. El libro Quasi-Experimentation de Cook y Campbell tiene una sección especialmente sugerente sobre estas cuestiones.
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