Problema de las permutaciones para contar las matrículas de todo el país

Question

Ya he leído muchos archivos pero este problema de permutación es un poco diferente. Quiero contar el número total de matrículas que puede tener mi país. Tiene esto Formato de 4 partes : "2 Letras (Título del Estado) - 2 Dígitos - 2 Letras - 4 Dígitos"

Tiene que seguir estas condiciones:

• Parte 1 es Título del Estado En total hay 37 (29 estados y 7 territorios de la unión + un estado tiene 2 títulos). Tienen el aspecto de TS, AP, PB, etc. No puede haber dos letras cualquiera. Es un número fijo, 37.
• parte #2 que es de 2 dígitos, puede ser cualquier dígito pero no "00", puede ser "01" y "10", "99" etc. pero 2 ceros no pueden estar juntos.
• parte #3 El país tiene 2 letras, pero un estado (Delhi, capital del país) tiene un sistema de 3 letras y para la tercera letra estamos limitados a 8 opciones de S, C, E, P, R, T, V, Y.
• parte #4 , 4 dígitos, no pueden ser todos ceros, 4 ceros no pueden estar juntos.

Se me ocurrió esto:

• parte #1 = 37
• parte #2 = 10*9 = 90
• parte #3 = 28 estados siguen 2 letras (26*26) mientras que 1 estado sigue 3 letras con las 2 primeras letras como 26*26 y una tercera letra como 8 opciones. ¿Cómo se calcula esto? Número desconocido 'X'
• parte #4 = 10*10*10*9 = 9000

Número total de matrículas que puede tener la India: 37 *90 * X * 9000 . Necesito saber cómo calcular X.

Puede ver los títulos estatales aquí:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/IndiaStatesByRTOcodes.png/878px-IndiaStatesByRTOcodes.png

Answer 1

Para la parte $2$ Parece que hay $99$ posibilidades-todas las cadenas de dos dígitos excepto $00$ . Hay que calcular la parte $1$ y parte $3$ juntos. El número de posibilidades es $36\cdot 26^2+1\cdot 26^2\cdot 8$ donde el primer término representa todas las áreas fuera de Delhi donde hay $36$ opciones para el estado o territorio y $26^2$ opciones para las cartas y la segunda cuenta para Delhi. De nuevo, parece que parte $4$ tiene $9999$ posibilidades si $0000$ es el único excluido. El cálculo completo es entonces $$99 \cdot (36\cdot 26^2+1\cdot 26^2\cdot 8)\cdot 9999$$ Si he interpretado mal una parte $2$ o $4$ puedes volver a cambiarlos.