Soy un estudiante de tercer curso que acaba de aprender los rudimentos de la teoría de categorías. Mi especialidad es la informática, no las matemáticas. Como parte de mi trabajo de curso quiero escribir un ensayo sobre la teoría de Topos. Mi profesor dice que es posible hacerlo con mi nivel (muy poco) de madurez matemática, pero no soy capaz de encontrar ninguna fuente que trate esta teoría ni de lejos a mi nivel. ¿Alguna sugerencia?
Apoyo esta sugerencia. El libro de Mac Lane y Moerdijk es un placer de leer, y realmente no tiene requisitos previos, aparte de un conocimiento básico de la teoría de categorías.
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Estaría bien que alguien viniera con una respuesta que tuviera un tufillo a informática (ninguna de las 6 primeras respuestas lo tiene). No se me ocurre ningún libro ni ningún ejemplo.
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El "topos efectivo" también es un objeto que debes contemplar como informático.
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Puesto que eres informático, te sugeriría "Elementary Categories, Elementary Toposes" de Mclarty, "Introduction to Higher Categorical Logic" de Lambek&Scott y "Categorical Logic and Type Theory" de Jacobs. Este último no trata exactamente de topoi, pero está relacionado y es especialmente útil para los informáticos. Estos libros que he citado están más orientados al cálculo lambda aunque el primero no lo está demasiado.
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¿Tiene una idea de la forma que podría adoptar el ensayo? ¿Sería una exposición de teoría, o historia de las ideas, o aplicaciones, o qué?