¿Cómo se han desarrollado históricamente las nociones de suma, multiplicación y división de polinomios?
El hecho de que exista esta correspondencia con los números enteros parece ser de gran importancia y no es nada obvio que exista sin embargo no soy capaz de encontrar nada sobre su historia.
La aritmética polinómica está implícita en las obras de Diophantus y al-Kwarizmi donde se basa en el álgebra geométrica que se encuentra en el Libro II de Elementos de Euclides .
Adquirió un aspecto más moderno con Viete y Descartes entre otros. Especialmente importante es el trabajo de Viete, que en 1591 introdujo letras para los coeficientes y mostró cómo factorizar un polinomio en términos de sus raíces. Esto hizo que los polinomios fueran más interesantes en sí mismos, en lugar de ser sólo una parte de una ecuación para el objeto de interés.
A lo largo del año 1600 se escribieron varios libros sobre álgebra en los que se desarrolló este cambio de enfoque y se encontraron buenas notaciones. Cuando el libro de Newton Arithmetica Universalis se publicó en 1707, el tema se parecía mucho al actual.
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