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Sumar o multiplicar la probabilidad

A pesar de los títulos, no se trata de un duplicado de Multiplicar o sumar probabilidades

Si una máscara ineficiente tiene un 38% de protección contra transmisión viral, entonces da una probabilidad del 62% de pasando por la infección.  Si ambas partes las llevan, la protección mejora.  Mi última clase de matemáticas fue hace cincuenta años, pero creo que la forma de hacerlo es 62% 62% = 38,44% o 61,56% de protección.  Tiene sentido que dos barreras sean mejor que una.

Pero cuánta protección para un enmascarado enfrentado a dos enmascarados.  Me parece que su riesgo se incrementa, pero seguirá habiendo cierta protección.  Sin embargo, sumar riesgos no funciona.  Si digo que tiene un 62% de ser infectado por uno, y un 62% de ser infectado por el otro, y un (24?)% de ser infectado por ambos, entonces su riesgo es del 148%, lo cual no tiene sentido.

Dados dos sucesos con una probabilidad X de Y, ¿cuál es la mejor manera de determinar la probabilidad de que uno o ambos sean Y?

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LeoB Puntos 527

Mira los complementos del evento:

La probabilidad de que la persona desenmascarada no esté infectada por ninguno de los dos es la probabilidad de que la máscara sea efectiva en el primer encuentro Y sea efectiva en el segundo encuentro. Como son probabilidades independientes, podemos multiplicar para ver que la probabilidad de que la persona desenmascarada no esté infectada es $(0.38)^2$ . Así que la probabilidad de que la persona desenmascarada esté infectada por cualquiera de los dos es $1-(0.38)^2 = .8556$

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