Dejemos que $E, F$ sean dos conjuntos.
1) Si $E$ está vacío y $F$ es no vacía, es su diferencia $E \setminus F$ ¿tiene sentido?
2) Si $E, F$ son ambos no vacíos y disjuntos, es su diferencia $E \setminus F$ ¿tiene sentido?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Sí a las dos preguntas.
Recordemos que $E\setminus F=\{x\in E\mid x\notin F\}$ . En ambos casos la respuesta es bastante fácil de calcular, y lo dejaré para que lo hagas.
La cuestión es que hay sentido mientras $E$ y $F$ son conjuntos. Y el conjunto vacío es un conjunto (prueba por la terminología).
MPW
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Darrin
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Para ayudar a las respuestas anteriores con algo de intuición, piense en $E \backslash F$ como el conjunto $E$ "sin" elementos de $F$ es decir $E \cap F^c$ el conjunto de todos los elementos de $E$ que no están en $F$ .
Así que, en cuanto a la primera, dejemos $E$ sea el conjunto de presidentes de Estados Unidos anteriores a la fecha actual que eran mujeres. A continuación, $E$ está (vergonzosamente) vacío. Deja que $F$ sea el conjunto de todos los humanos pelirrojos, pasados y presentes. ¿Cuáles son, entonces, los elementos de $E \backslash F$ ¿el conjunto de presidentas que no eran pelirrojas?
En cuanto a la segunda, dejemos $E$ sea el conjunto de todos los números pares, y $F$ sea el conjunto de todos los números Impares. Entonces, ¿qué conjunto es $E \backslash F$ ¿el conjunto de todos los números pares que no son números Impares?
