A partir de una baraja bien barajada de cartas ordinarias, se voltean cuatro cartas de una en una sin reemplazarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que se alternen las cartas de picas y las rojas? ¿Es la solución [(52c13) (51c26) (50c12) (49c25)+(52c26) (51c13) (50c25) (49c12)]/(52c4) correcto? Se agradece cualquier ayuda.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Pues bien, el número total de posibilidades de las cuatro cartas ordenadas es $52\cdot51\cdot50\cdot49$ .
Puede ir a pala, rojo, pala, rojo, o rojo, pala, rojo, pala.
En el primer caso, el número de formas de elegir la pala es $13$ entonces el número de formas de elegir el rojo es $26$ entonces $12$ y $25$ . El segundo caso es el mismo ya que la multiplicación es conmutativa. Obtenemos
$$\frac{13 \cdot 26 \cdot 12 \cdot 25 + 26 \cdot 13 \cdot 25 \cdot 12}{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}=\frac{26}{833}$$
