Recomendaciones de libros y pruebas para un primer curso en análisis Real

Question

Estoy tomando análisis real en la Universidad. Me parece que es difícil de probar ciertas preguntas. Lo que quiero preguntar es:

• ¿Cómo nos salen con una prueba? ¿Utilice una idea intuitiva primero y luego escribirlo formalmente?
• Libros ¿Qué recomienda para una licenciatura que está estudiando análisis real? ¿Hay libros que explican la motivación de teoremas?

Answer 1

He estado enseñando acerca de 13 años en el collage lo he visto en muchos libros o textos escritos, por ejemplo, Rudin, Bartle, Apostol y Aliprantis en el Análisis. Pero los que han sido útiles para mí o para los estudiantes que han topológico enfoques o gráfica de los enfoques. Rudin es un gran uno, pero no hay ejemplos de como encontrar diversas formas en Apostol. Bartle algunos capítulos están incluidas figuras, pero dos últimos tienen un par de. Aliprantis está lleno de problemas y por eso lo prefiero. Solo un consejo : Si eres nuevo en cualquier campo y es por eso que usted quiere ser más familiar a los nuevos conceptos; pruebe a seleccionar los libros cuya tener muchos de los problemas resueltos. Yo prefiero enseñar a través de la práctica. Lo siento si mi escrito en el inglés no es bueno como los demás.

Answer 2

Mientras esto no hablan, directamente, Análisis Real, es una recomendación que le ayudará a allí, y en otros cursos eres encuentro, o le encuentro pronto:

En términos de lectura y escritura de las pruebas, en general, un libro excelente para trabajar a través de, y/o tener como referencia es Velleman del gran texto como para Demostrar que: Un Enfoque Estructurado. La mejor manera de superar la duda y aprensión acerca de las pruebas, ya sea tratando de entender o escribir de ellos, es ser paciente, persisten, y manos a la obra y hacerlo! (a menudo, escribir y volver a escribir, leer y releer, hasta que estés convencido y estás convencido de que se puede convencer a los demás!)

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Una útil (y free-to-use) recurso en línea es el sitio web mantenido por MathCS.org: Interactivo de Análisis Real.

"Interactiva Análisis Real es una línea, libro de texto interactivo para el Análisis Real o Avanzado de Cálculo en una variable real. Se trata con conjuntos de secuencias de la serie, la continuidad, la diferenciabilidad, integrabilidad (Riemann y Lebesgue), la topología de potencia de la serie, y más."

Answer 3

A salir con una prueba casi siempre Iniciado por 1. imaginando el ejemplo 2. el ejemplo como cuadro de dibujo si es posible 3. persuadir a mí mismo (mirar la imagen) que la cosa se nos pide demostrar era verdad, entonces 4. inventar alguna notación para describir lo que estaba mirando.

Answer 4

Análisis real, de Gerald B. Folland (autor).