Producto defectuoso de fabricación - Probabilidad 2

Question

En una fábrica, sólo dos máquinas, A y B, fabrican lavadoras. Ninguna de las dos máquinas es perfecta: la máquina A produce arandelas defectuosas el 18% de las veces, mientras que la máquina B produce defectuosas el 14% de las veces. La máquina B es más eficiente que la máquina A y representa el 70% de la producción total de arandelas. Para el control de calidad, se toma una muestra de arandelas y se examina en busca de defectos. Calcule la probabilidad de que una arandela defectuosa elegida al azar haya sido fabricada por la máquina A. Redondee su respuesta a dos decimales.

P(A)=0,3 P(B)=0,7 D=Arandelas defectuosas P(A|D)=0,18 P(B|D)=0,14

P(D)= P(DA)+P(DB)

=P(A)*P(D|A)+P(B)*P(D|B)
=0.3*0.18+0.7*0.14
=0.152

P(A|D)=P(AD)/P(D)

  =0.054/0.152
  =0.36 (Correct to 2 decimal place) 

¿Es correcto el cálculo?

Answer 1

El cálculo es correcto. También podría hacerse utilizando el Teorema de Bayes:

• $P(D) = 0.152$ (como ya has calculado)
• $P(A)=0.3$
• $P(D|A)=0.18$

$$P(A|D)=\frac{P(D|A)P(A)}{P(D)} = \frac{0.18\cdot 0.3}{0.152}\approx 0.36$$

Answer 2

P(A)=0,3 P(B)=0,7 D=Arandelas defectuosas P(A|D)=0,18 P(B|D)=0,14 P(D)= P(DA)+P(DB)

\=P(A)*P(D|A)+P(B)*P(D|B) =0.3*0.18+0.7*0.14 =0.152 P(A|D)=P(AD)/P(D)

\=0.054/0.152 =0,36 (Corregido con 2 decimales)