¿Es posible recuperar la Mecánica Clásica de la ecuación de Schrödinger?

Question

Permítanme explicarles en detalle. Sea $\Psi=\Psi(x,t)$ la función de onda de una partícula que se mueve en un espacio unidimensional. ¿Existe una forma de escribir $\Psi(x,t)$ para que $|\Psi(x,t)|^2$ represente la densidad de probabilidad de encontrar una partícula en la mecánica clásica (usando una función delta de Dirac, tal vez)?

Answer 1

Puede recuperar la ecuación de Schroedingers de la formulación integral de ruta de la mecánica cuántica de Feynman. En la imagen integral de la ruta, las trayectorias clásicas son los puntos estacionarios del integrando. Así que en la aproximación de fase estacionaria, son la contribución de $0$-ésimo orden en $\hbar$. Por supuesto, eso no es una relación directa entre la ecuación de Schroedinger y las trayectorias clásicas.