Variación del Thermo-Emf con la temperatura

Question

En el siguiente experimento para el efecto seebeck

A partir de una determinada temperatura, la termo-emf comienza a descender. ¿Por qué ocurre esto? ¿Qué ocurre microscópicamente a este nivel para causar tal efecto?

Answer 1

La curva de calibración que muestra no es típica. De hecho, no hay una curva de calibración típica porque los diferentes tipos de termopares pueden tener dependencias de tensión:temperatura muy diferentes. Hay montones y montones de artículos que dan diferentes curvas de calibración - he seleccionado este PDF como bastante representativo, o intente esta búsqueda de imágenes para muchas otras curvas de calibración.

Pero podemos interpretar tu pregunta de forma más amplia como una pregunta sobre la física subyacente a los termopares. Hay un buen documento que resume la física descargable en PDF aquí . Para dar un resumen bastante básico, la distribución de las energías de los electrones en un metal sigue una distribución Fermi-Dirac con un aspecto similar al siguiente:

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Cuando se calienta un metal se produce una población de electrones con energías superiores a la energía de Fermi, y esa población depende de la temperatura. El Efecto Seebeck surge porque si dos extremos de un alambre metálico están a diferentes temperaturas, los electrones del extremo caliente tendrán energías más altas que los del extremo inferior y pueden bajar su energía moviéndose del extremo caliente al extremo frío. Este movimiento de carga crea una diferencia de potencial entre los extremos del cable.

Esto parece muy sencillo, pero tiene muchas complicaciones. En primer lugar, el tamaño de la diferencia de tensión depende de la forma de la distribución de energía, pero ésta depende sensiblemente de la forma de la superficie de Fermi. El documento de Fujita y Suzuki sugiere una forma de calcular el coeficiente Seebeck, pero pasa por alto complicaciones como la densidad de estados cerca de la superficie de Fermi.

Ya que estamos, tanto los electrones como los huecos contribuyen al efecto Seebeck, y sus contribuciones son opuestas. Cuál de ellas domina depende de la forma de la superficie de Fermi, y de nuevo se trata de una complicación que mencionan Fujita y Suzuki pero que se pasa por alto.

Por último, es muy difícil medir el efecto Seebeck en un solo cable. Lo que hace un termopar es utilizar dos hilos de diferentes metales, y la tensión que genera es la diferencia entre los potenciales generados en los dos hilos. Por lo tanto, la dependencia de la temperatura del voltaje de un termopar es la diferencia entre las dependencias de la temperatura de los coeficientes Seebeck en los dos cables diferentes. Como ya se ha dicho, la dependencia de la temperatura del coeficiente Seebeck es bastante difícil de calcular en un solo material, pero ahora hay que calcularla dos veces para dos materiales diferentes y tomar la diferencia. Como se trata de una diferencia entre dos magnitudes bastante similares, el voltaje del termopar puede subir, bajar, subir y luego bajar, como se muestra, o incluso subir, bajar y volver a subir.

Así que al final del día no puedo responder a su pregunta, excepto para decir, más bien, que es complicado . Aun así, espero que esto haya sido útil y que haya unas cuantas referencias que puedas seguir si realmente quieres profundizar en esto.

Answer 2

$v(drift)=\dfrac{A}{B}$

donde A=(Masa*Tensión)

y B = (densidad*número de Avogadro*Longitud*carga fundamental*electrón libre resistividad a 0°C (1+coeficiente de resistividad a 0°C*temperatura

$v=\dfrac{(MV)}{(dNLefp(1+aT))}$ Así que con esta ecuación conocemos la velocidad de deriva de los electrones.

A partir de esta ecuación haremos algunos cálculos.

$v=\dfrac{(MV)}{(dNLefp(1+aT))}$ puede reescribirse como $dv=\dfrac{(MdV)}{(dNLefp(1+aT))}$

${\dfrac{dv}{dV}}={\dfrac{M}{(dNLefp(1+aT))}}$ es el cambio en la velocidad de deriva con respecto a la tensión, a medida que la temperatura aumenta la velocidad de deriva con respecto a la tensión disminuye.

${\dfrac{dV}{dv}}={\dfrac{(dNLefp(1+aT))}{M}}$ es la variación de la tensión con respecto a la velocidad de deriva, a medida que aumenta la temperatura, aumenta la velocidad de variación de la tensión.

Ahora la pregunta será $\dfrac{dv}{dV}$ dominar $\dfrac{dV}{dv}$ tomemos la derivada.

${(\dfrac{dV}{dv})}{\dfrac{1}{dT}}={(\dfrac{1}{dT})(\dfrac{(dNLefp(1+aT))}{M})}={a*{\dfrac{dNLefp}{M}}}$ (la tasa de cambio es constante)

${(\dfrac{dv}{dV})}{\dfrac{1}{dT}}=(\dfrac{1}{dT})(\dfrac{M}{(dNLefp(1+aT))})={-\dfrac{Ma}{dNLefp(1+aT)^2}}$ (esto apagará el sistema forzando la velocidad de deriva a cero).

La velocidad de deriva es equivalente al movimiento de los electrones por un cable.