Cambio de momento de De Broglie

Question

Desde $p=\frac{h}{\lambda}$ El libro de texto concluye que $\Delta p=\frac{h\Delta\lambda}{\lambda^2}$ ¿De dónde viene esto? He considerado $\frac{\Delta p}{p}$ siendo de la misma magnitud de $\frac{\Delta\lambda}{\lambda}$ pero esto no da la equivalencia que se afirma.

Answer 1

Sólo hay que diferenciar la ecuación y se tiene el resultado

Answer 2

Utilice la diferenciación, o simplemente puede calcular $(p+\Delta p)-p$ , donde, p= $\frac h \lambda$ y $p+\Delta p=\frac h {\lambda+\Delta \lambda}$ bajo la estimación de que, $\Delta \lambda $ es pequeño.

Así que, $(p+\Delta p)-p=\frac h {\lambda+\Delta \lambda}-\frac h \lambda=\frac {-h\Delta \lambda}{\lambda(\lambda+\Delta \lambda)} \approx \frac {-h\Delta \lambda}{\lambda^2} $

El signo negativo aparecería porque, si se aumenta $\lambda$ es decir, $\Delta \lambda >0,p$ disminuye, es decir, $\Delta p <0$