La cuestión es que la reacción en cuestión está favorecida termodinámicamente para suceder en una determinada dirección, esté o no presente la enzima, y ese hecho, más que la presencia de la enzima, es la explicación de por qué sucede en esa dirección. Una enzima puede disminuir un obstáculo o bloqueo temporal a la reacción, por ejemplo, bajando una barrera de potencial. Así, la enzima es como algo que abre un grifo para que el agua salga de un depósito. El grifo retiene temporalmente el agua, pero la energía potencial almacenada en el depósito es la razón por la que el agua fluye cuando se abre el grifo.
A lo que Feynman se refiere aquí, creo, es al hecho de que para todas las teorías físicas fundamentales, como el electromagnetismo, la mecánica cuántica y la mecánica newtoniana, cualquier solución de las ecuaciones pertinentes puede invertirse en el tiempo para encontrar otra solución. Es decir, las leyes físicas fundamentales no conocen la diferencia entre la progresión temporal del pasado al futuro y del futuro al pasado: funcionan exactamente igual en ambos casos. Lo mismo ocurre con la relatividad general, aunque en este caso es menos relevante porque la gente suele pensar más en el colector espaciotemporal que en la evolución del tiempo. Así que si a la enzima le "importara" o "supiera" en qué dirección va la reacción, su comportamiento iría en contra de al menos una de estas teorías fundamentales de la física que son todas reversibles.
Hablo más de estos temas en este responder aquí a una pregunta relacionada con la SE de Biología.