Error en el diseño de un experimento

Question

Supongamos que tenemos una población con una subpoblación que presenta una determinada característica. Estamos interesados en el rendimiento de un grupo de personas de la población en una prueba de grupo. La cuestión es si los grupos de personas compuestos por individuos procedentes en su totalidad de la subpoblación obtienen mejores resultados que los grupos de personas de la población. Para aplicar las técnicas estadísticas para hacer esta determinación propongo lo siguiente. En primer lugar, seleccionar al azar un gran número de grupos de la población y medir las estadísticas de rendimiento de cada grupo. A continuación, seleccione al azar el mismo número de grupos de la subpoblación y mida las estadísticas de rendimiento de cada grupo. Compare las estadísticas (principalmente los momentos de las distribuciones empíricas) de las dos categorías para sacar conclusiones sobre el rendimiento. Mi pregunta es: ¿cuáles son los fallos de este experimento, si es que los hay, y cómo solucionarlos?

Por ejemplo, digamos que tenemos 10.000 personas en nuestra población y queremos ver el rendimiento de un grupo de 10 personas (en términos de tiempo para completar) en una búsqueda del tesoro. Queremos saber si los grupos de personas compuestos por individuos de alto coeficiente intelectual obtienen mejores resultados. Comenzamos tomando una muestra aleatoria de 1000 grupos de 10 personas de la población y medimos su rendimiento en una búsqueda del tesoro. A continuación, consideramos a las personas del grupo de 10.000 que tienen un CI superior a 140. Tomamos una muestra de 1000 grupos de 10 de esta subpoblación y medimos su rendimiento en la búsqueda del tesoro. Comparamos las estadísticas asociadas a los dos grupos para determinar si, efectivamente, los grupos de individuos con un coeficiente intelectual alto rinden más.

Answer 1

En primer lugar, digamos que hay dos poblaciones de personas: CI>140 y CI<=140 (poblaciones A y B).

El procedimiento que propone es correcto. Sólo dos puntos de discusión:

1) no es necesario el mismo número de grupos muestreados de las poblaciones A y B. Su experimento es no emparejados - en el sentido de que no hay correspondencia entre un grupo seleccionado del pop A y otro seleccionado del pop B. Usted realizará una prueba estadística no emparejada para comparar el conjunto de grupos.

2) La única cuestión que requiere una mayor reflexión es si la misma persona X puede formar parte de dos grupos diferentes (ya sea del pop A o del B). Es decir, cuando se toma una muestra de 10 personas de la población A, ¿hay que estar seguro de que estas personas no han formado parte de ningún otro grupo analizado? No lo creo. La afirmación que se está probando es que los grupos con miembros sólo de la población A tienen un rendimiento diferente al de los grupos con miembros sólo de la población B. Por lo tanto, para realizar una estadística se necesita un set de grupos (todos ellos diferentes). Pero es el grupo el que es diferente entre sí. Si la persona X pertenece al grupo A1 y A2, los grupos pueden seguir siendo diferentes, siempre que al menos una persona de A1 no esté en A2. Así que creo que no hay ningún problema si la misma persona es seleccionada en dos grupos diferentes.