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¿Cómo encuentra la incertidumbre de una media ponderada?

Lo siguiente se ha tomado de una pregunta práctica de GRE:

Dos técnicas experimentales determinan que la masa de un objeto sea $11\pm 1\, \mathrm{kg}$ y $10\pm 2\, \mathrm{kg}$. Estas dos mediciones se pueden combinar para obtener una media ponderada. ¿Cuál es la incertidumbre de la media ponderada?

¿Cuál es el procedimiento correcto para encontrar la incertidumbre de la media?

Sé cuál es la respuesta correcta (debido a la clave de respuesta), pero no sé cómo obtener esta respuesta.

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