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¿Cuál es la diferencia entre "prueba de hipótesis" y "prueba de significación"?

¿Existe una diferencia entre las frases "prueba de hipótesis" y "prueba de significación" o son las mismas?

Después de una respuesta detallada de @Micheal Lew, tengo una confusión que hoy en día la hipótesis (por ejemplo, prueba t para probar la media) son un ejemplo de "prueba de significancia" o "prueba de hipótesis"? ¿O es una combinación de ambas? ¿Cómo los diferenciarías con un ejemplo simple?

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