Comprender la separabilidad lineal

Question

Habiendo leído el artículo de wikipedia et una pregunta similar sobre el tema de separabilidad lineal En el caso de la educación, todavía me falta la comprensión de este concepto para explicar algo más que el ejemplo euclidiano más rudimentario:

Entiendo que un conjunto de puntos en un plano 2D es linealmente separable si se puede trazar una línea recta a través de él. Este caso específico de un problema linealmente separable tiene un sentido intuitivo para mí, pero estoy luchando para aplicar este conocimiento para ayudarme a entender por qué otros problemas pueden ser linealmente separables. Por ejemplo, ¿por qué el clasificador de la puerta OR es linealmente separable?

Input 1 | Input 2 | Output
   0    |    0    |   0
   1    |    0    |   1
   1    |    1    |   1
   0    |    1    |   1

Sin recurrir a puntos y líneas en una página, ¿puedes componer una explicación sencilla e intuitiva de por qué el problema anterior es linealmente separable?

Answer 1

Se puede pensar en las entradas como pares (x ₁ ,x ₂ ). Así, en su ejemplo, tenemos los siguientes pares:

(0,0)
(1,0)
(1,1)
(0,1)

Estas parejas tienen las siguientes etiquetas ("respuestas correctas"):

(0,0) -> 0
(1,0) -> 1
(1,1) -> 1
(0,1) -> 1

Ahora, vamos a trazar estos pares y colorear los puntos de datos en función del valor de la etiqueta (rojo para 0, azul para 1):

Parcela (imagen PNG)

Podemos dibujar una única línea que separe los puntos de datos en el plano 2D. Por lo tanto, este conjunto de datos es efectivamente separable linealmente.