¿La inversa de esta pregunta ¿es cierto? Explícitamente, ¿es un cuadrado conmutativo Aa→Xa′↓↓b′Yb→B cocartesiano si los mapas inducidos cokera→cokerb y cokera′→cokerb′ son isomorfismos?
En realidad, no veo ninguna razón por la que esto deba ser cierto, pero tal vez alguien tenga un buen contraejemplo y/o pueda elaborar el problema.