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¿Son cocartesianos los cuadrados conmutativos que inducen iso en los cokernels?

¿La inversa de esta pregunta ¿es cierto? Explícitamente, ¿es un cuadrado conmutativo AaXabYbB cocartesiano si los mapas inducidos cokeracokerb y cokeracokerb son isomorfismos?

En realidad, no veo ninguna razón por la que esto deba ser cierto, pero tal vez alguien tenga un buen contraejemplo y/o pueda elaborar el problema.

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The How-To Geek Puntos 140

He aquí un ejemplo: en el diagrama siguiente, las flechas superior e izquierda envían 11 entonces todos los cokernels son 0 , pero el empuje Z/2ZZ/2 es Z/2 . \require{AMScd} \begin{CD} \mathbb{Z} @>>> \mathbb{Z}/2 \\ @VVV @VVV\\ \mathbb{Z}/2 @>>> 0 \end{CD}

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