¿Qué es esta notación con comas para la definición de los vectores de posición? (vectores base)

Question

En Wikipedia Esta fórmula se utiliza para mostrar la definición de los vectores de posición en los tres sistemas de coordenadas: vectores de posición . En coordenadas esféricas, el vector de posición se define como

$\vec{r}(r,\theta,\phi)=r(t)\hat{e}_r(\theta(t),\phi(t))$

Pero no entiendo qué significa la coma. $\hat{e}_r$ es el vector unitario radial.

Answer 1

Es una notación funcional. Significa que $\hat{e}_{r}$ es una función que depende de dos variables: $\theta$ y $\phi$ que a su vez dependen de $t$ .

Esto se debe a que el vector base $\hat{e}_{r}$ siempre apunta hacia afuera del origen, por lo que cuando se cambia $\theta$ o $\phi$ el vector no puede permanecer constante.