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Contar formas de particionar un conjunto en un número fijo de subconjuntos

Supongamos que tenemos un conjunto finito $S$ de cardinalidad $n$. ¿De cuántas maneras podemos particionarlo en $k$-muchos subconjuntos no vacíos?

Ejemplo: Precisamente hay una forma de particionar tal conjunto en $n$-muchos subconjuntos. y hay una forma de particionar en un solo (sub)conjunto.

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John R. Strohm Puntos 1559

Lo que quieres son los números Stirling del segundo tipo. Un número de Stirling del segundo tipo cuenta el número de formas de particionar un conjunto de $n$ objetos en $k$ subconjuntos no vacíos. Por lo general se denota con $\left\{ n \atop k \right\}$.

Consulte el artículo de Wikipedia para conocer los métodos para calcular dichos números.

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