Antes de las transposiciones y demás, funciona, efectivamente, así:
$$P(n)=\begin{cases}A&n\equiv9\mod12\\A\sharp&n\equiv10\mod12\\B&n\equiv11\mod12\\C&n\equiv0\mod12\\C\sharp&n\equiv1\mod12\\D&n\equiv2\mod12\\D\sharp&n\equiv3\mod12\\E&n\equiv4\mod12\\F&n\equiv5\mod12\\F\sharp&n\equiv6\mod12\\G&n\equiv7\mod12\\G\sharp&n\equiv8\mod12\end{cases}$$ $$O(n)=\left\lfloor\frac{n}{12}\right\rfloor$$
Donde $P$ es el nombre de la nota y $O$ es el número de la octava.
EDITAR:
En la música occidental, hay 8 "notas" por octava (aunque hay 12 tonos reales). Las notas de una octava se obtienen a partir de la octava anterior duplicando la frecuencia. Por ejemplo, $A4$ tiene una frecuencia de $440$ Hz, por lo que $A3$ es $220$ Hz y $A5$ es $880$ Hz. Las notas de una misma octava están relacionadas por relaciones específicas de frecuencias que dependen de algunos factores que se puede leer aquí .
La transposición, en música, es el acto de mover las notas de una canción hacia arriba o hacia abajo en función de las necesidades de la tonalidad, el instrumento y otros factores. Por ejemplo, si quieres transponer $A4$ hasta 6 tonos, se obtendría $D\sharp5$ (ya que la octava comienza, tradicionalmente, en $C$ y tiene el periodo $12$ ).
Por lo tanto, el método por el cual OEIS hace sus cosas de "Escuchar esta Secuencia" funciona, más finamente, así:
- Añade a los términos de la secuencia la cantidad que se transpone.
- Almacenar los términos ajustados como valores hexadecimales adecuados para MIDI
- Escribe las notas (con instrucciones de inicio y parada y otros datos relevantes) como valores hexadecimales en un archivo MIDI.
- (USER) Abre el archivo MIDI en el reproductor apropiado.
- (Player) Interpretar los valores hexadecimales de los términos de la secuencia como $P(n)$ y $O(n)$ desde arriba.
- (Reproductor) Utilice el tono base del instrumento (varía según el dispositivo MIDI) como punto de partida.
- (Reproductor) Ajusta el tono base a la octava duplicando (o reduciendo a la mitad).
- (Reproductor) Ajuste el tono de la octava al tono mediante la relación adecuada.
Para ver una lista de las frecuencias de las notas de la música occidental, consulte aquí . Por supuesto, es más barato para la memoria sólo almacenar la frecuencia base de $A4\rightarrow440$ y ajustar a partir de ahí.
