Encuentra la matriz de información de Fisher.

Question

Estoy tratando de resolver un problema:

Pero el parámetro no incluye la varianza en sí, sino la desviación estándar... No estoy seguro de cómo abordar el problema en este caso...

Answer 1

Una forma es utilizar la regla de la cadena; por ejemplo, si $l(\mu,\sigma^2)$ es su log-likelihood, entonces la primera derivada con respecto a $\sigma$ es: $$\frac{\partial l}{\partial \sigma} = \frac{\partial l}{\partial \sigma^2}\frac{\partial \sigma^2}{\partial \sigma} = 2\sigma \frac{\partial l}{\partial \sigma^2}$$