Vectorizar la suma doble del producto cruzado de los elementos de la matriz

Question

Me gustaría encontrar el equivalente de la multiplicación matricial (vectorizada) de la siguiente operación.

Se dan dos matrices $A$ y $B$ de dimensión $m$ por $n$ respectivamente. Busco vectorizar por multiplicación matricial la doble suma $$\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}b_{ij}.$$

Answer 1

La suma interna es el $ii$ componente de $A B^T$ . La suma total es $ \mathrm{tr} AB^T$ .