¿Cómo determinar el tamaño de la muestra para el cambio en la tasa de conversión?

Question

¿Podría alguien indicarme qué método estadístico debería utilizar para calcular el tamaño de muestra deseado?

Nuestra hipótesis es que este cambio podría conducir a un aumento del 10% (cambio relativo) en la tasa de conversión del 20% (línea de base actual) al 22% (después de la aplicación del cambio). Quiero saber cuál es la mejor manera de calcular el tamaño de la muestra y cuánto tiempo tenemos que medir después del cambio hasta que podamos concluir que el aumento es estadísticamente significativo.

Answer 1

He aquí una idea aproximada. Para los grandes $n,$ un intervalo de confianza aproximado del 95% para el verdadero índice de conversión $p$ es de la forma $$\hat p \pm 1.96\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n},$$ donde $\hat p$ es la tasa de conversión estimada.

Parece que quiere detectar una diferencia de $2\% = 0.02.$ Fijar el margen o el error $1.96\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n} = 0.02$ conduce a aproximadamente $n = 1600.$

Para un cálculo más preciso se podría establecer un prueba de hipótesis, especificar el nivel de significación y la potencia deseada para detectar una diferencia de 0,02, y utilizar una de las muchas utilidades de "potencia y tamaño de la muestra" que proporcionan el valor necesario de $n.$