En mi curso sobre álgebras de von Neumann hemos introducido el producto tensorial y su propiedad universal. Hemos anotado el morfismo del producto en el producto tensorial con un $\hookrightarrow$ . Estoy acostumbrado a utilizar este símbolo para los monomorfismos, pero está claro que éste no lo es.
He investigado un poco y he descubierto que este morfismo junto con su objeto de destino es de alguna manera especial y se llama morfismo universal. Otro ejemplo de este tipo de morfismo-objeto-par se puede encontrar en el teorema del homomorfismo para grupos, donde tenemos que para un subgrupo normal $N$ la proyección sobre el cociente $G/N$ es universal para los morfismos $f$ con $\ker f \subseteq N$ . (universal significa aquí que los otros morfismos son un factor único a través del universal)
Me parece natural que se quiera destacar en un diagrama que un morfismo es universal. Como lo hicimos con el $\hookrightarrow$ me parece que no es la mejor opción. He visto un diagrama para el teorema del homomorfismo en la wikipedia pero han utilizado un símbolo de flecha normal. Ahora mi pregunta es: ¿Existen algunas convenciones sobre la notación de los morfismos universales?
Saludos cordiales, Sebastian
