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¿Cuál es la relación entre R2 y F-Test?

Me preguntaba si hay una relación entre R2 y una prueba F.

Por lo general R2=(ˆYtˉY)2/T1(YtˉY)2/T1 y mide la fuerza de la relación lineal en la regresión.

Una prueba F sólo prueba una hipótesis.

¿Existe una relación entre R2 y una prueba F?

34voto

Eero Puntos 1612

Si todas las suposiciones se mantienen y tiene la forma correcta para R2, entonces la estadística F habitual se puede calcular como F=R21R2×df2df1. Este valor se puede comparar con la distribución F apropiada para realizar una prueba F. Esto se puede derivar/confirmar con álgebra básica.

5voto

Peter Seale Puntos 2233

Intuitivamente, me gusta pensar que el resultado de la relación F primero da una respuesta sí-no a la pregunta, '¿puedo rechazar H0?' (esto se determina si la relación es mucho mayor que 1, o el valor p < α).

Entonces si determino que puedo rechazar H0, R2 entonces indica la fuerza de la relación entre.

En otras palabras, una relación F grande indica que hay una relación. Alto R2 indica cuán fuerte es esa relación.

1voto

Jake Puntos 16

Además, rápidamente:

R2 = F / (F + n-p/p-1)

Por ejemplo, el R2 de una prueba 1df F = 2.53 con tamaño de muestra 21, sería:

R2 = 2.53 / (2.53+19) R2 = .1175

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