Deje que $\zeta_F$ denote la función zeta de Dedekind de un campo numérico $F$.
Tenemos $\zeta_F(s) = \frac{\lambda_{-1}}{s-1} + \lambda_0 + \dots$ para $s-1$ pequeño.
Fórmula de número de clase: Tenemos $\lambda_{-1} = vol( F^\times \backslash \mathbb{A}^1)$, donde $\mathbb{A}^1$ denota el grupo de ideles con la norma $1$.
¿Qué se sabe o se conjetura sobre $\lambda_0$?
La tesis de Tate se puede copiar palabra por palabra para campos de función con la misma fórmula de número de clase, por lo que:
¿Qué se conoce por la función zeta de un campo de función?
