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¿Cuántos caminos hay para pasar de A a C y volver de C a A

Tres pequeñas ciudades, designadas A,B,C están interconectados por un sistema de carreteras de doble sentido, como se muestra en la siguiente imagen:

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Imagen de las ciudades interconectadas

¿Cuántos caminos hay para pasar de A a C y volver de C a A de manera que las conexiones que se utilizan para ir de A a C no se puede volver a utilizar. Por ejemplo, si se utiliza ( R1 y R6 ), entonces se anulan por pasar de C a A puede utilizar las carreteras ( R5 y R2 ) o utilizar ( R8) .

Segundo ejemplo, si se utiliza R9 ir de A a C , entonces se cancelará, por lo que puede utilizar ( R8 ) o ( R7 y R1 ) o ( R5 y R3 ) etc. para pasar de C a A .

Mi solución: Hay 43+2=14 formas de pasar de A a C Pensé que podría haber 32+1=7 para volver. Sin embargo, no estoy seguro. Así que, quiero ayuda para ello..

NOTA: No están permitidos los desplazamientos innecesarios, es decir, siempre debes moverte hacia tu objetivo, por ejemplo, si vas de A a B no puedes hacer una lanzadera aquí, debes moverte de B a C.

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harezmi Puntos 57

Dividiré este problema en dos partes

1) Pasar de A a B y B a C :

Si nos trasladamos a A a C utilizando el conector de la ciudad B entonces hay 4×3=12 maneras. Ahora, es el momento de volver, asumiendo que usamos los caminos R1 y R5 entonces, podemos volver por 3×2=6 formas o utilizando 2 formas directas, por lo que hay 6+2=8 formas de volver.

Resultado = 12×8=96 formas

2) Pasar de A a C directamente : Podemos seleccionar 2 caminos para ir directamente, por lo que no podemos usar uno de ellos para volver de C a A entonces hay 4×3+1=13 formas de volver. Entonces, 2×13=26 formas de ir a la forma A a C y venir a formar C a A .

Resultado = 96+26=122 formas que hay

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