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¿Cuántos caminos hay para pasar de AA a CC y volver de CC a AA

Tres pequeñas ciudades, designadas A,B,CA,B,C están interconectados por un sistema de carreteras de doble sentido, como se muestra en la siguiente imagen:

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Imagen de las ciudades interconectadas

¿Cuántos caminos hay para pasar de AA a CC y volver de CC a AA de manera que las conexiones que se utilizan para ir de AA a CC no se puede volver a utilizar. Por ejemplo, si se utiliza ( R1R1 y R6R6 ), entonces se anulan por pasar de CC a AA puede utilizar las carreteras ( R5R5 y R2R2 ) o utilizar ( R8)R8) .

Segundo ejemplo, si se utiliza R9R9 ir de AA a CC , entonces se cancelará, por lo que puede utilizar ( R8R8 ) o ( R7R7 y R1R1 ) o ( R5R5 y R3R3 ) etc. para pasar de CC a AA .

Mi solución: Hay 43+2=1443+2=14 formas de pasar de AA a CC Pensé que podría haber 32+1=732+1=7 para volver. Sin embargo, no estoy seguro. Así que, quiero ayuda para ello..

NOTA: No están permitidos los desplazamientos innecesarios, es decir, siempre debes moverte hacia tu objetivo, por ejemplo, si vas de A a B no puedes hacer una lanzadera aquí, debes moverte de B a C.

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harezmi Puntos 57

Dividiré este problema en dos partes

1)1) Pasar de AA a BB y BB a CC :

Si nos trasladamos a AA a CC utilizando el conector de la ciudad BB entonces hay 4×3=124×3=12 maneras. Ahora, es el momento de volver, asumiendo que usamos los caminos R1R1 y R5R5 entonces, podemos volver por 3×2=63×2=6 formas o utilizando 22 formas directas, por lo que hay 6+2=86+2=8 formas de volver.

Resultado = 12×8=9612×8=96 formas

2)2) Pasar de A a C directamente : Podemos seleccionar 22 caminos para ir directamente, por lo que no podemos usar uno de ellos para volver de CC a AA entonces hay 4×3+1=134×3+1=13 formas de volver. Entonces, 2×13=262×13=26 formas de ir a la forma AA a CC y venir a formar CC a AA .

Resultado = 96+26=12296+26=122 formas que hay

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