Funciones de onda no integrables

Question

Supongamos que la perturbación de primer orden produce una corrección creíble de la energía, pero una corrección de la función de onda que no es integrable en cuadrado. Eso puede pasar, no veo ninguna razón por la que no pueda. A menos que haya alguna prueba de que no puede suceder (no he encontrado ninguna). Y si sucede, ¿entonces creerías el cambio de energía que calculaste?