¿Por qué es un Bayesiano no se permite mirar los residuos?

Question

En el artículo "el Debate: ¿Debe Ecologistas Convertido en Bayesians?" Brian Dennis da un sorprendente equilibrada y positiva de vista de la estadística Bayesiana, cuando su objetivo es advertir a la gente acerca de él. Sin embargo, en un párrafo, sin ningún tipo de citas o justificaciones, él dice:

Bayesians, se puede ver, no se pueden ver sus restos. Es viola la probabilidad de principio a juzgar un resultado por lo extremo de es en virtud de un modelo. A un Bayesiano, no hay malos modelos, sólo la mala creencias.

¿Por qué un Bayesiano no se permite mirar los residuos? ¿Cuál sería la citación apropiada para ello (es decir, quién es él citando a)?

Dennis, B.
El Debate: ¿Debe Ecologistas Convertido En Bayesians?
Ecológica, las Aplicaciones, la Sociedad Ecológica de América, 1996, 6, 1095-1103

Answer 1

Él puede mirar pero no tocar. Después de todo, los residuos son la parte de los datos que no tienen ninguna información acerca de los parámetros del modelo, y su autorización expresa toda la incertidumbre acerca de los—él no puede cambiar su previo basado en lo que él ve en los datos.

Por ejemplo, supongamos que usted es el ajuste de un modelo Gaussiano, pero note demasiado la curtosis de los residuos. Tal vez su hipótesis previa de que debería haber sido una distribución t con probabilidad distinta de cero de más bajos grados de libertad, pero no lo era—era efectivamente una distribución t con probabilidad cero en todas partes, excepto en infinitos grados de libertad. Nada en la probabilidad puede resultar en la no-cero probabilidades en las regiones de la parte posterior de la densidad en la que los antes de la densidad es igual a cero. Así que la noción de la continua actualización de los priores basado en las probabilidades a partir de datos no funciona cuando el original antes está mal especificado.

Por supuesto, si buscas en Google "Bayesian model checking", verás que esta es una parodia de la real Bayesiana de la práctica; sin embargo, sí representa algo de dificultad por la Lógica de la Ciencia-tipo de argumentos en favor de la superioridad de Bayesianism en el terreno filosófico. Andrew Gelman blog es muy interesante sobre este tema.

Answer 2

Por supuesto Bayesians puede ver en la gráfica de residuos! Y por supuesto que hay malos modelos en el análisis Bayesiano. Tal vez un par de Bayesians en los años 70 se admiten opiniones como que (y lo dudo), pero es casi imposible encontrar cualquier Bayesiano apoyar este punto de vista en estos días.

No he leído el texto, pero Bayesians usar cosas como factores de Bayes para la comparación de modelos. En realidad, un Bayesiano puede incluso calcular la probabilidad de un modelo de ser verdad, y escoger el modelo que es más probable que sea cierto. O un Bayesiano puede el promedio a través de modelos, para lograr un mejor modelo. O puede utilizar la posterior predicción de cheques. Hay un montón de opciones para comprobar un modelo y cada uno puede favorecer un enfoque u otro, pero decir que no hay malos modelos en el análisis Bayesiano es no-sentido.

Así, en la mayoría, sería más apropiado decir que en algunas versiones extremas de Bayesianism (versiones extremas que casi nadie la usa en la configuración que se aplica, por cierto) no está permitido comprobar el modelo. Pero de lo que se podría decir que en algunas versiones extremas de frequentism no está permitido el uso de datos de observación así. Pero ¿por qué perder el tiempo discutiendo estas cosas tontas, cuando podemos discutir si y cuando, en un ajuste aplicado, debemos utilizar Bayesiano o frecuentista métodos o lo que sea? Eso es lo importante, en mi humilde opinión.

Actualización: El OP pidió una referencia de alguien defendiendo la versión extrema de Bayes. Ya que nunca he leído ninguna versión extrema de Bayes, yo no puede proporcionar esta referencia. Pero me imagino que el Salvaje puede ser una referencia. Nunca he leído nada escrito por él, así que puedo estar equivocado.

ps.: Pensar el problema de la "bien calibrado Bayesiano" (Dawid (1982), JASA, 77, 379). Una coherente subjetivista Bayesiano pronosticador no puede ser calibrados, y entonces, ¿no revisar su modelo/previsiones a pesar de la abrumadora evidencia de que él es sin calibrar. Pero no creo que nadie en la práctica puede considerarse que coherente. Por lo tanto, el modelo de revisión es importante.

ps2.: Me gusta este trabajo por Efron así. La referencia completa es: Efron, Bradley (2005). "Bayesians, frequentists, y los científicos." Revista de la Asociación Americana de Estadística 100(469).