¿Cómo calcular la cardinalidad del complemento de dos conjuntos contables de reales?

Question

Dejemos que $A,B\subseteq\Bbb R$ sean conjuntos contables. Denotemos por $A'$ et $B'$ los complementos (en $\Bbb R$ ) de $A$ et $B$ respectivamente.

¿Cuál es la cardinalidad de $C=A'\cap B'$ ?

No puedo entender esto, parece que depende de $A$ et $B$ porque si sus conjuntos complementarios no se cruzan entonces tengo un conjunto vacío. De lo contrario, debería tener un conjunto contable, supongo.

Answer 1

SUGERENCIA: Utilice la ley de DeMorgan para calcular $A'\cap B'$ y recuerda que la unión de dos conjuntos contables es contable.