Quiero saber si la fórmula $\{p\implies(q\land r),(p\lor r)\implies q,\neg r\}$ es satisfacible. (significa que cada cláusula es satisfacible. hay un $\land$ entre las cláusulas.
El problema es que la primera cláusula (más a la izquierda) no es una cláusula de Horn, por lo que no podemos utilizar el algoritmo de Horn si no me equivoco.
¿Hay otra forma de enfocar esto?
Podemos reescribir $p \to (q \land r)$ como $\lnot p \lor (q \land r)$ [ver Implicación material ] y luego aplicar Distributividad para obtener :
$[\lnot p \lor (q \land r)] \equiv [(\lnot p \lor q) \land (\lnot p \lor r)]$ .
Así, podemos sustituir la fórmula por la pareja de Cláusulas de cuerno :
$\lnot p \lor q, \lnot p \lor r$ .
El mismo enfoque se puede utilizar con $(p ∨ r) \to q$ y el resultado final será :
$\{ ¬p∨q, ¬p∨r, ¬r∨q, ¬r \}$
que es satisfacible: basta con establecer $p=r=FALSE$ .
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