Significa que si se mira cada otros la longitud de la correlación disminuye. Esto es obvio, sólo dice que si la longitud de decaimiento de las correlaciones es l, si se mira en cualquier otro sitio, se encuentra una longitud de decaimiento de l/2, sólo porque se está saltando cualquier otro sitio. No hay física aquí, es el mismo sistema visto como un vecino más cercano, o como una interacción de vecino más cercano.
Pero si se quisiera ajustar la temperatura para obtener una longitud de decaimiento de l/2, a priori, no se sabría cómo hacerlo. Integrando los espines Impares, encuentras un nuevo modelo de Ising en el que sabes de antemano que la longitud de correlación es la mitad. Así que al integrar y escribirlo como un modelo de Ising en términos de las variables de cada uno de los otros sitios, se aprende a ajustar el acoplamiento/la temperatura para obtener la longitud de correlación que se desea.
El modelo de Ising de 1 dimensión es demasiado trivial para ser pedagógicamente útil. Esta transformación es exacta en el modelo de Ising 1d, porque 1d es un árbol. La cosa análoga para el modelo de Ising 2d es casi tan simple, e implica aproximaciones útiles significativas. Este es el método de renormalización de Migdal Kadanoff de los años 60, al que todavía no se le presta suficiente atención en comparación con las técnicas de renormalización perturbativa, a pesar de que ambas son más simples y más generales.
