Progresión aritmética - Pregunta de comprensión

Question

Mi pregunta está relacionada con la progresión aritmética. La resolvería yo mismo pero necesito ayuda para entender la pregunta.

P.Los términos segundo, trigésimo primero y último de un A.P son $$ \frac{31}{4},\frac{1}{2} $$ y $$ \frac{-13}{2} $$ respectivamente. Encuentra el número de términos.

¿Cómo puedo utilizar el $$ Tn=a+(n-1)d $$ fórmula aquí, necesito alguna explicación de esta cuestión.

-Gracias.

Answer 1

$a+d=\frac{31}{4}$ , $a+30d=\frac12$ y $a+(l-1)d=-\frac{13}{2}$ . Encuentre $l$ .

Answer 2

El enfoque algebraico descrito por Jacob Black es el correcto. Para divertirnos, veamos cómo podría abordar las cosas alguien inocente del álgebra.

Desde el $2$ ndose a la $31$ -th (que toma $29$ pasos), bajamos por $\dfrac{31}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{31}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{29}{4}$ .

Así que bajamos por $\dfrac{1}{4}$ cada vez.

Desde el $31$ -año hasta el final, bajamos por $\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{-13}{2}\right)=\dfrac{14}{2}=\dfrac{28}{4}$ . Así que tomó $28$ pasos. Así, el número total de términos es $31+28=59$ .