Conjetura de Yau para la clase de Chern positiva

Question

He oído en una conferencia que la conjetura de Yau está abierta para la clase Chern positiva. Leí en un artículo que hablaba de algunas condiciones de estabilidad necesarias en este caso. Así que quiero saber si esta condición de estabilidad está bien determinada o sigue siendo una conjetura. Más concretamente, ¿hay algún enunciado preciso de esta conjetura o está abierta?

Answer 1

Una declaración precisa y una prueba de la relación entre la estabilidad y la existencia de las métricas de Calabi-Yau está en:

1. arXiv:1302.0282, Xiuxiong Chen, Simon Donaldson, Song Sun, Métricas de Kahler-Einstein en variedades de Fano, III: límites a medida que el ángulo del cono se acerca a 2π y finalización de la prueba principal

2. arXiv:1212.4714, Xiuxiong Chen, Simon Donaldson, Song Sun, Métricas de Kahler-Einstein en variedades de Fano, II: límites con ángulo de cono inferior a 2 π

3. arXiv:1211.4566, Xiu-Xiong Chen, Simon Donaldson, Song Sun, Métricas de Kahler-Einstein en variedades de Fano, I: aproximación de métricas con singularidades cónicas

4. arXiv:1210.7494, Xiu-Xiong Chen, Simon Donaldson, Song Sun Métrica de Kahler-Einstein y estabilidad

5. arXiv:1211.4669, Gang Tian, Estabilidad K y métrica de Kähler-Einstein

(por lo que entiendo; no he leído todo esto)