Error de Poisson para los fotones detectados

Question

Supongamos que hay fotones que llegan a un detector según una distribución de Poission. Digamos que detectamos 100 fotones en 10 segundos.

Ahora veo dos formas de calcular el error estadístico $s$ ¿Cuál de ellas es la correcta?

1. En primer lugar, el error estadístico de los 100 recuentos: $s_1=\sqrt{100}=10$ y, a continuación, mediante la propagación del error gaussiano, el error de los recuentos/segundo: $s=\frac{s_1}{10 s}=1 \frac{1}{s}$ .

2. Alternativamente, aplicamos el cuadrado demasiado inmediatamente a cuenta/s: $s=\sqrt(100/10)=\sqrt{10}\approx 3$

¿Cuál de estas dos formas es la correcta?

Answer 1

Lo primero es correcto y lo segundo es diabólicamente erróneo.

La gente tiene la idea de que los errores de Poisson significan que sólo hay que sacar la raíz cuadrada de todo. No. Lo que se toma como raíz cuadrada tiene que ser un número real de eventos. Cualquier factor de escala se aplica después.