Recientemente se me vistazo a un post en tex.stackexchange explicar de $\LaTeX$ a la OP de la abuela. Me preguntaba, ¿podría la misma cosa ser hecho para la topología? Salvo que en este caso la "abuela" de mí. No he entendido bien la esencia de la topología y de sus capacidades. A mi entender, la topología es el estudio de los espacios pero, ¿cómo que se traducen en ecuaciones y variables? Nada sería de gran ayuda.
Gracias
Topología, también conocido como "goma de la hoja de la geometría", es cuando una taza de té es idéntica a la de una rosquilla, pero no hay ninguna forma de una taza de té jamás podría ser como este.
Topologists preocuparse mucho por extraño anillos y botellas, algunos de ellos están muy preocupados por los nudos , mientras que los otros tratan de peine bolas peludas. Con todo, estos son bastante extraños personajes...
Primero, usted necesita entender que las matemáticas no se trata de ecuaciones y variables. Se trata de las consecuencias lógicas de los supuestos y definiciones.
Después de entender esto, sería prudente considerar el hecho de que las matemáticas se esfuerza por nociones abstractas. Comenzamos con un objeto concreto, a decir de los números reales, y nos investigar sus propiedades durante un tiempo. Entonces nos damos cuenta de que algunos de estos pueden ser transferidos a una mucho más amplia generalidad. Por ejemplo, la idea de la convergencia, y la idea de "proximidad". Estos traducir para abrir sets, y en general los espacios.
Entonces podemos preguntar, después de tener la idea de lo que es un conjunto abierto - ¿qué más podemos decir? Y resulta que nos puede decir mucho. Podemos hacer preguntas interno para el espacio en sí mismo:
O podemos hacer preguntas relacionadas a la relación de este espacio a otro espacio:
Hay muchas otras direcciones a la topología, en el que no estoy lo suficientemente familiarizado escribir mucho, pero es probable que esto sea solucionado por otros expertos a los usuarios de este sitio.
Todas estas cosas son muy abstractas, pero más tarde se puede realizar para resolver un problema concreto como la forma de construir un puente, o cómo almacenar los datos en su disco duro. Esta comprensión no es un proceso trivial y, a menudo, los matemáticos no ver (y por lo general, no importa) acerca de tales aplicaciones de la abstracción del mundo real, y a las variables y ecuaciones.
También muy interesante:
En primer lugar, una topología no es nada sino un subconjunto de el juego de poder de algunos. Este conjunto especial es requerido para satisfacer algunas condiciones(condiciones que podemos intuir a partir de algunos de los "concretos" de los objetos, principalmente Euclidiana espacios) por definición. Así de esta manera, una topología, como un "pacto"(no confundir con el término "espacio compacto", he utilizado su significado), lleva un montón de información sobre todo el gran conjunto(que es su espacio). Usted puede preguntar qué tipo de información podemos obtener de ello? Que es el crutial punto de verdad! Desde una topología es un conjunto de conjuntos, se dice que la forma en que sus puntos están conectados o relacionados entre sí. Por ejemplo, debido a su topología, una parte de su espacio puede realizar salvaje comportamiento, mientras que algunas otras piezas son una especie de domar etc. Por otra parte, se puede leer en la topología en la que "demasiados" puntos son acumulados y donde los menos, y así sucesivamente...
Un par de palabras sobre "doughnot = taza de café", cuestión que se da siempre como un cliché ejemplo para un principiante de la topología de... Se considera, como un topologist, un doughnot y una taza de café como el mismo; el mismo, en el sentido de que sólo se preocupan de la forma en que los puntos de ambas formas están relacionadas. Aquí, por ejemplo, te olvidas de la "distancia" de la materia(la distancia entre dos puntos) como hemos intensificado en una generalización(abstracción).
Creo que el punto clave es, para mencionar de nuevo, una topología es un núcleo que uno puede llegar a la información de cómo los puntos están "relacionados".
(No organizado de la entrada, pero yo estaría agradecido si me podría contribuir un poco.)
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