En una bolsa hay 10 bolas indistintas. Cuatro de ellas son blancas y $6$ son negros. Las bolas se sacan una a una y se ponen en la mesa a medida que se sacan.
De cuántas maneras podemos conseguir al menos $2$ ¿bolas blancas consecutivas?
Cuando tuve este problema, inmediatamente pensé en el evento contrario. Dejemos que $A \space$ ser "conseguir al menos $2$ bolas blancas consecutivas". El evento contrario será "no conseguir ninguna bola blanca consecutiva"
Esto significará que las bolas blancas tienen que estar entre las bolas negras o en los extremos de la secuencia.Hay $6$ bolas negras, así que:
EL EQUIPO DE LA EMPRESA ES EL QUE SE ENCARGA DE LA GESTIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA EMPRESA.
Hay $7$ posiciones que el $4$ las bolas blancas pueden ocupar. Mi duda es: Es correcto uno "inventado" $3$ más posiciones en la secuencia de $10$ ¿Bolas? La suposición era que si las posiciones no eran ocupadas por las bolas blancas, entonces simplemente desaparecían.
Si este pensamiento es correcto, el último paso es encontrar lo que se ha pedido.
El total de vías (sin restricciones) viene dado por: $\frac{10!}{6! \cdot 4!}$
Entonces lo que se busca es: $\frac{10!}{6! \cdot 4!}- {}^7C_{4}$
Gracias
