Estoy intentando demostrar que la unión de dos conjuntos medibles es medible, pero tengo este paso atascado aquí, cómo L.H.S se hace igual a R.H.S, quiero resolver este paso técnico.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Yujie Zha
Puntos
30
Porque $(A\cap E)\cup(A\cap E^{c}\cap F) =A\cap(E\cup(E^{c}\cap F))$
Observe que $(A\cap E)\cup(A\cap E^{c}\cap F)$ que significa conjunto de elementos en $A$ y $E$ o en $A$ y ( $E^{c}\cap F)$ Esto es lo mismo que decir elementos en $A$ y ( en $E $ o en $E^{c}\cap F$ ), que es el lado derecho.
Si los conjuntos son iguales, tienen la misma medida (o medida exterior, según lo que se entienda por $\mu^*$ ) también.
