¿Prueba estadística para dos distribuciones donde solo se conoce un resumen de 5 números?

Question

Tengo dos distribuciones donde solo se conoce el resumen de 5 números (mínimo, 1er cuartil, mediana, 3er cuartil, máximo) y el tamaño de la muestra. Contrariamente a la pregunta aquí, no todos los puntos de datos están disponibles.

¿Existe alguna prueba estadística no paramétrica que me permita comprobar si las distribuciones subyacentes de los dos son diferentes?

Answer 1

No veo cómo podría haber tal prueba, al menos sin algunas suposiciones.

Puede tener dos distribuciones diferentes que tienen el mismo resumen de 5 números:

Aquí hay un ejemplo trivial, donde cambio solo 2 números, pero claramente se podrían cambiar más números

    set.seed(123)
    
    #Create data
    x <- rnorm(1000)
    
    #Modify it without changing 5 number summary
    x2 <- sort(x)
    x2[100] <- x[100] - 1
    x2[900] <- x[900] + 1
    
    fivenum(x)
    fivenum(x2)