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Entropía y gravedad

La entropía, a nivel intuitivo, suele describirse como un nivel general de desorden dentro de un sistema. Por ejemplo, tengo un gas en un recipiente dividido en dos zonas por un separador, el gas todo en un lado. Si quito el separador, el gas se expandirá por todo el recipiente, aumentando su nivel de desorden.

¿No es la gravedad, entonces, la que reduce la entropía?

Si el universo ralentizara su expansión (ya sé que no es cierto, sólo hago una hipótesis) para acabar contrayéndose en un "big crush", el momento de pasar de la expansión a la contracción, ¿estaríamos empezando a ver una reducción de la entropía en lugar de un aumento?

Supongamos, por el bien de un argumento, que la masa del universo es lo suficientemente grande como para que en algún momento en el futuro comience a contraerse, hasta colapsar en un gran crujido. Sabemos que la entropía en el big bang estaba en su punto más bajo, ¿qué pasará con la entropía cuando empiece a contraerse, empezará a bajar, hasta que vuelva a tener el mismo nivel que tenía en el big bang cuando se produzca el gran aplastamiento?

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Travis Puntos 165

Pensar en la entropía como desorden no siempre funciona. El desorden es un concepto vago que ayuda a pensar en la definición mucho más técnica de entropía: El logaritmo del número de posibles microestados consistentes con los observables macroscópicos.

Cuando la gravedad hace que un objeto se colapse sobre sí mismo, se reduce el número de posiciones posibles en las que podrían estar las partículas, exactamente de forma análoga a como la eliminación del divisor en el cilindro aumenta el número de posiciones posibles para las partículas de gas. Sin embargo, el colapso también calienta el objeto, y los objetos más calientes tienen partículas con mayor momento, por lo que el número de posibles estados de momento en los que puede estar cada partícula aumenta aún más, haciendo que la entropía global aumente.

A escala cosmológica, sabemos mucho menos sobre lo que ocurriría con la entropía durante un escenario de big crunch. Hay un capítulo en el libro de Stephen Hawking Una breve historia del tiempo que trata esta cuestión, pero no hay una respuesta convencional. Ni siquiera sabemos por qué el universo tenía una entropía tan baja en el big bang.

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Febry Ghaisani Puntos 36

Hay que hablar de dos temas: la gravitación que actúa dentro del universo (formación de estrellas, sistemas solares, galaxias y cosas así) y la cosmología de todo el universo.

La primera es más fácil. Cuando una nube se colapsa por su propia gravitación, la entropía neta aumenta. He aquí una cita de la página 377 de "Thermodynamics, a complete undergraduate course" (Steane, OUP 2018)

"Para una temperatura inicial lo suficientemente baja, la nube autogravitatoria no puede ser estable porque cuando una parte determinada de toda la nube pierde energía, esa parte se calienta y se encoge, mientras que otra parte gana energía, se enfría y se expande. La diferencia de temperatura se ve ahora aumentada, por lo que el proceso continúa. El resultado neto es que las fluctuaciones de densidad o temperatura en la nube crecen, y todo el proceso se denomina condensación . Las partes que se encogen pierden entropía, mientras que las partes que se expanden ganan entropía, y hay un aumento neto de entropía porque, como es habitual, la dirección del flujo de calor en cualquier momento es tal que lo garantiza. No hay ninguna violación de la Segunda Ley. Al contrario: la Segunda Ley se cumple plenamente, como en toda la física".

Si le desconcierta la afirmación "gana energía, se enfría", debe recordar que también hay energía potencial.

Pasemos ahora a la cuestión cosmológica más amplia sobre la que ha preguntado. En los últimos cincuenta años han surgido de vez en cuando, en la comunidad de la física teórica, afirmaciones en el sentido de que el tiempo se invertiría si el universo se recontrajera, y así la entropía disminuiría. Estas afirmaciones se basan en los intentos de pensar en lo que la relatividad general tiene que decir sobre el movimiento de las partículas. Sin embargo, se puede decir que esas afirmaciones nunca se han establecido realmente y la mayor parte de la comunidad física las ha encontrado poco convincentes. Ciertamente, la teoría cuántica de campos no cambiaría si el factor de escala cosmológico se redujera en lugar de aumentar. Toda la física seguiría como hasta ahora. Así que no hay ninguna razón de peso para pensar que la entropía disminuiría.

La conclusión de lo anterior es que un gran crujido tendría alta entropía y no baja entropía.

El universo primitivo, por el contrario, tenía una baja entropía. Podemos decir esto porque todos los procesos que hemos descubierto son procesos que aumentan la entropía. Por lo tanto, la entropía en los primeros tiempos debe haber sido menor de lo que es ahora. Y esto es, además, una afirmación fuerte: la entropía era mucho más pequeña. Para intentar hacerse una idea de lo que significa decir esto, se puede intentar imaginar el espacio de estados del cosmos. Entonces la afirmación es que la situación física ocupaba, en los primeros tiempos, un volumen minúsculo dentro de este espacio de estados. Sin embargo, admito que personalmente no estoy del todo seguro de cómo se puede confiar en el propio razonamiento aquí. El mensaje principal es que no es cierto decir que el estado primitivo era simplemente amorfo; tales afirmaciones ignoran la gran cantidad de estructura que reside en la configuración de los campos cuánticos en tiempos muy tempranos, y más tarde en el plasma caliente. El hecho mismo de que el plasma fuera muy uniforme (sin serlo del todo) es lo que demuestra que su entropía era baja. Esto parece sorprendente si se piensa en él como en un gas ideal, pero debido a la autogravedad esa imagen es muy engañoso.

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woody Puntos 63

No hay ningún problema con la disminución de la entropía. La materia que cae en un agujero negro perderá toda la información que tenía antes. La entropía simplemente desaparece.

La segunda ley de la termodinámica se aplica a...: ¡la termodinámica! No hay nada mágico en ella; su origen es simplemente que, dado un gran número de estados microscópicos de un sistema, que se agrupan en estados macroscópicos (es decir, para un grupo de estados internos no se pueden distinguir), es mucho más probable que un sistema se encuentre en un estado macroscópico que corresponda a un mayor número de microscópicos.

Y cuanto más grande es el sistema, más "mucho" hay que añadir antes del "más probable". La termodinámica se ocupa de sistemas grandes por definición, hacer el sistema más grande se llama "tomar el límite termodinámico". No existe el concepto de entropía en la mecánica clásica, ¿verdad?)

Así que todo es cuestión de un concepto diferente para diferentes partes de la realidad. Sólo hay una Naturaleza, por supuesto, pero nuestros conceptos de ella son ( -aún, o por diseño, no lo sabemos) fraccionarios. Hay que utilizar las leyes que se aplican al sistema con el que se está tratando. No puedes utilizar la mecánica clásica para las partículas, y no puedes utilizar la mecánica cuántica para tu vida cotidiana.

Para aclarar esto: incluso si el mundo fuera completamente clásico, sin incertidumbre cuántica, ¡todavía tendríamos que estudiar la termodinámica! El movimiento sería en principio determinista, pero tenemos muy poca información para calcularlo. Se puede pensar en un gas completamente desordenado con las velocidades de las partículas tales, que todas estarán en el mismo lugar en un segundo. Pero si no podemos, es mucho más probable, que no lo hagan.

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