¿Es el álgebra lineal una forma de representar las ecuaciones lineales?

Question

En caso afirmativo, ¿cuál es la representación de $f(x)=2x+1$ ?

Lo que creo es $2x+1=0$ es una ecuación lineal.

Si eso es correcto, ¿por qué cuando representamos vectores tenemos que trazar una línea desde el origen hasta donde apunta el vector?

Mientras que si queremos representar la ecuación anterior en sistema de coordenadas, entonces no llegaremos al origen.

No se me dan bien las matemáticas, acabo de empezar mi andadura, así que disculpadme si me he equivocado mucho.

Answer 1

Puedes utilizar matrices y vectores para resolver un sistema de ecuaciones lineales en múltiples variables .
En concreto, el sistema genérico $$a_{11}x_1+a_{12}x_2+\dots a_{1n}x_n=b_1\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\dots a_{2n}x_n=b_2\\ \vdots\\ a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+\dots a_{mn}x_n=b_m$$ donde los coeficientes $a_{ij}$ y también $b_j$ son números fijos, puede expresarse simplemente como $$Ax=b$$ donde $A$ es la matriz de los coeficientes $a_{ij}$ , $b$ es el vector columna con coordenadas $b_1,\dots,b_m$ y $x$ es el $n$ vector columna dimensional con las indeterminaciones $x_i$ como sus coordenadas.

Answer 2

Álgebra lineal se ocupa de los espacios vectoriales y de los mapeos lineales entre ellos, en particular de los vectores, las matrices, las ecuaciones lineales y los sistemas de ecuaciones lineales.

$2x+1=0$ es una ecuación lineal respecto a $x$ porque es una ecuación homogénea y su término que contiene $x$ es un término algebraico relativo a $x$ de grado $1$ con respecto a $x$ .

Tenemos que distinguir vectores y los tipos de vectores que son vectores de posición .