Definición de Ohm en unidades básicas del SI en palabras

Question

Una forma en que Wikipedia define Ohm es (esto también se enseña en la escuela): $$1\Omega =1{\dfrac {{\mbox{V}}}{{\mbox{A}}}}$$ También describen esta definición con palabras:

El ohmio se define como la resistencia entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1,0 voltios, aplicada a estos puntos, produce en el conductor una corriente de 1,0 amperios, sin que el conductor sea el origen de ninguna fuerza electromotriz.

La definición del Ohm en unidades básicas del SI es: $$1\Omega = 1{\dfrac {{\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}^{2}}{{\mbox{s}}^{3}\cdot {\mbox{A}}^{2}}}$$ Realmente me resulta difícil entender que esta definición sea correcta. Está claro que los cálculos matemáticos confirman esta definición. Pero, ¿cómo describirías la definición del SI en palabras como ese párrafo en wikipedia?

Edición: ¿Cómo lo describirías? Aunque no es común hacerlo de esa manera, creo que describirlo de esa forma podría ser muy interesante.

Answer 1

Creo que el problema no es el entendimiento matemático de ohms, sino que las unidades no son claramente significativas. Sin embargo, la resistencia no es un concepto intuitivo en ningún sistema. Si piensas en la diferencia de potencial para la gravedad, es J/kg. Podrías lograrlo bombeando agua a cierta altura. Tendría unidades de $m^2/s^2$ o J/kg. Cuando el agua cae por una tubería, tendría una tasa de flujo o corriente y podrías medir los kg/s que salen de la tubería en el fondo. A medida que la tubería se ensancha, la tasa de flujo aumentaría, pero la tasa de flujo también dependería de la altura inicial o potencial. Si miras las unidades de resistencia de la tubería, sería $m^2/(s \ kg)$ o Js/kg^2. Las unidades tampoco son descriptivas. En cambio, simplemente lo pensamos en términos de la relación potencial/tasa de flujo. En otras palabras, la resistencia realmente se piensa mejor en voltios/amperios, la relación de trabajo o pérdida de calor por unidad de flujo de carga. Para continuar con la analogía del agua, si solo elevas agua 1 m en el aire, necesitas una tubería mucho más ancha para obtener 1 kg/s al final que si el agua se elevara 10 m en el aire. Así que 1 V necesita una resistencia de 1 ohmio para permitir 1 amperio. Si aumentas el voltaje a 10 V, obtienes 10 veces la corriente pasando por la misma resistencia. Eso tiene sentido y eso es realmente lo que describe la resistencia.

Answer 2

Resistencia $$R = \frac{mL}{nAe^2t}$$

donde m = masa del electrón L = Longitud del conductor ( metros) A = Área del conductor ( metros cuadrados) e = carga (culombio) t = tiempo promedio para que el electrón recorra la distancia L ( segundos) n = número de electrones por volumen de conductor ( por metro cúbico)

Resistencia $$R = \frac{Kgm^2}{C^2s}$$

Dado que q = I t ; C = Culombio Seg

Por lo tanto $$R = \frac{Kgm^2}{A^2s^3}$$

O $$R = \frac{N-m}{A^2s}$$

$$R = \frac{N-m}{A . C}$$ Dado que el trabajo realizado por unidad de carga es el Voltio ( Fuerza x distancia / carga = Voltio)

$$R = \frac{V}{A}$$