Definición de Ohm en unidades básicas del SI en palabras

Question

Una forma en que Wikipedia define Ohm es (esto también se enseña en la escuela): $$1\Omega =1{\dfrac {{\mbox{V}}}{{\mbox{A}}}}$$ También describen esta definición con palabras:

El ohmio se define como la resistencia entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1,0 voltios, aplicada a estos puntos, produce en el conductor una corriente de 1,0 amperios, sin que el conductor sea el origen de ninguna fuerza electromotriz.

La definición del Ohm en unidades básicas del SI es: $$1\Omega = 1{\dfrac {{\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}^{2}}{{\mbox{s}}^{3}\cdot {\mbox{A}}^{2}}}$$ Realmente me resulta difícil entender que esta definición sea correcta. Está claro que los cálculos matemáticos confirman esta definición. Pero, ¿cómo describirías la definición del SI en palabras como ese párrafo en wikipedia?

Edición: ¿Cómo lo describirías? Aunque no es común hacerlo de esa manera, creo que describirlo de esa forma podría ser muy interesante.

Answer 1

Creo que la respuesta corta es, no lo haces. La razón por la que llamamos a la unidad de fuerza un Newton y no un kg m/s$^2$ es porque es conveniente y expresa la relación que deseas transmitir cuando se utiliza en otros lugares (por ejemplo, $F=-kx$ para un resorte).

De manera similar, es conveniente "ocultar" las unidades básicas del MKS en un término único, el potencial $V$ en este caso, para que la fórmula sea más fácil de recordar y que se transmita la relación, en este caso la relación entre la diferencia de potencial, la corriente y la resistencia.

Answer 2

No estoy seguro de que haya mucho sentido en lo que estás preguntando. La forma intuitiva de entender un Ohmio es usar $\Omega = V/A$. Si quieres usar unidades del SI, puedes hacerlo, y las matemáticas de hecho te dicen que tu otra definición es correcta, pero no vas a obtener mucho de ella. De hecho, lo máximo que podrías hacer es separarlo así:

$$\begin{align}\Omega &= \frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2 }{ \text{s}^3 \cdot \text{A}^2 }\\ &= \frac{ \text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}\cdot \frac1{\text{A}\cdot\text{s}}\cdot \frac1{\text{A}} \\ &= \frac{\text{J}/\text{C}}{\text{A}}\\ &= \frac{\text{V}}{\text{A}} \end{align} $$

Esto es solo una prueba de la equivalencia entre las dos definiciones, pero no esperes obtener una descripción agradable de la definición del SI.

Answer 3

No estoy seguro de si esto es correcto, pero si tienes que hacerlo, creo que puedes decir que es:

el trabajo realizado por el conductor por unidad de carga por unidad de corriente a través del conductor, o en términos de unidades SI, $\mathrm{\frac JC\cdot \frac1A}$

lo cual es lo mismo que:

el trabajo realizado por el conductor por unidad de corriente por unidad de tiempo por unidad de corriente, $\mathrm{\frac J{A\cdot s\cdot A}}$

Sabemos que el trabajo realizado es igual al producto escalar de la fuerza y el desplazamiento, por lo que es:

la fuerza eléctrica multiplicada por el desplazamiento del portador de carga por unidad de tiempo por unidad de carga al cuadrado, $\mathrm{\frac{N\cdot m}{s\cdot A^2}}$

y sabemos que la fuerza tiene unidades SI $\mathrm{kg\;m\;s^{-2}}$

Así que supongo que puedes decir que el ohmio es la resistencia cuando un newton de fuerza eléctrica hace que un portador de carga se desplace un metro en un segundo con una corriente de un ampere.

Continuaría diciendo que es la resistencia cuando un portador de carga de un kilogramo acelera a un metro por segundo al cuadrado, y esta aceleración hace que el portador de carga se desplace un metro en un segundo, produciendo una corriente de un ampere. Pero no estoy muy seguro sobre la parte de "portador de carga de un kilogramo".

Answer 4

Lo describiría como (ejemplo) 120 joules por coulomb (120 voltios) dividido por 60 coulombs por segundo (60 amperios) da como resultado 2 (ohmios) de resistencia "lo que significa que tienes 1/2 o 2 veces menos los amperios que los voltios". así que quizás un ohmio pueda ser n de VpA (# de voltios[SI] por amperio[SI] o en este caso, # de N Kg por carga por cada carga por segundo). Pero eso sigue dando básicamente las fórmulas.

Answer 5

Sé que estoy respondiendo 3 años tarde, pero aquí están mis pensamientos.

La resistencia en un cable significa cuánto chocan entre sí los electrones de cada cable. Si no chocan, están libres para moverse a máxima velocidad y no pierden energía en otra cosa que no sea su movimiento. Si chocan, la mitad de su energía se convierte en calor y pierden la mitad de su velocidad.

Ahora supongamos que tienes tres cables de tres materiales diferentes, y como el material es diferente, la resistencia también es diferente.

También supongamos que tienes 1 millón de electrones que colocas en línea, uno detrás del otro.

El primero tiene poca resistencia, por lo que cuando pones una diferencia de 1V entre el inicio y el final del cable, obtienes 1A de corriente, lo que significa que los electrones se mueven muy rápido de un extremo a otro. En cualquier punto del cable tienes 1 c/s pasando, que son (tomando un número al azar) alrededor de 500 electrones, uno detrás del otro pasando cada segundo. El cable te dio 1A = 1c/s para un voltaje de 1V, por lo que tiene una resistencia de 1Ω.

El segundo cable es un conductor peor, por lo que cuando pones 1V solo obtienes 0.5 A pasando, lo que significa 250 electrones, uno detrás del otro pasando en cualquier punto del cable en cualquier segundo.

Para 1V obtuviste 0.5A, por lo que tienes 2Ω porque los electrones se movieron más lentamente.

Espero que entiendas el punto. La resistencia es cuántos amperios obtienes si pones 1V de diferencia en los lados de un cable.