Consideremos la ecuación diofantina $$k_0a+k_1b+k_2c+k_3d+\cdots=1$$ donde $a,b,c,d,\cdots$ son variables y supongamos que una solución obtenida mediante el Algoritmo Euclidiano es $a_0,b_0,c_0,d_0,\cdots$ .
¿Cuál es la solución general para $a,b,c,d,\cdots$ ?
Si damos un paso atrás y consideramos dicha ecuación con dos variables, entonces para $$k_0a+k_1b=1$$ obtenemos la solución general $a=a_0+k_1t$ y $b=b_0-k_0t$ para algún número entero $t$ .
¿Cómo se debe tratar esto para una ecuación con más de dos variables?
P.D. Encontrar un solución no es un problema ya que podríamos emparejar $(a,b)$ , $(c,d)$ y luego utilizar el Algoritmo Euclidiano Extendido.
